Geber, Liber super Almagesti

Nürnberg, Johannes Petreius, 1534 · 115

 … Loading: Nürnberg, Johannes Petreius, 1534 · 115 …

rum b h, h z, inuenit ergo, quod per quantitatem qua est linea m n, quae est meditetas diametri deferentis 60. partes, est unaquaeque linearum m z et z h et h b tres partes, et per eam est medietas diametri orbis reuolutionis 22. partes et medietas. Ex eis autem quae oportet nos etiam ostendere, est, quod in istis radicibus positis stellae mercurij sequitur, ut sit longitudo centri orbis reuolutionis a centro orbis signorum, quando est super 120. partes a longitudine longiore in duabus partibus contrarijs minor longitudine eius ab eo, quando est in longitudine propinquiori deferentis, et illud declaratur secundum hunc modum. Sit linea transiens per longitudinem longiorem et propiorem linea a b g, et sit super ipsam centrum orbis signorum punctum b, et centrum motus aequalis punctum d, et centrum reuoluen centrum orbis reuolutionis punctum e, et centrum deferentis punctum n, et sit centrum orbis reuolutionis super punctum t lineae d t. Sitque angulus a d t 120. partes, per partes, quibus quatuor anguli recti sunt 360. partes, et sit centrum deferentis tunc punctum z, et sit linea e z h ipsa linea transiens per centrum reuoluens deferentem, et punctum h longitudo longior deferentis, et protraham ex puncto e perpendicularem super lineam a e g quae sit e k. Sitque linea e l aequalis lineae e n, et linea l k aequalis lineae a n, quae est medietas diametri deferentis, et ponam punctum l centrum, et reuoluam cum longitudine l k circulum k m n, et faciam penetrare lineam k e, donec occurrat circumferentiae eius super puctum m, et protraham a puncto d lineam aequedistantem lineae e m, quae sit linea d n, erit ergo punctum n circumferentiae deferentis ipsum super quod est centrum orbis reuolutionis in longitudine propiori, et copulabo iterum duo puncta n t cum puncto b, quod est centrum orbis signorum per duas lineas b n, t b. Dico ergo, quod linea t b est minor linea n b, cuius demonstratio est. Quoniam propterea quod fuit angulus a e h aequalis angulo a d t, oportet ut sint duo anguli z e d et z d e trianguli z d e aequales, et unusquisque eorum est 60. partes, per partes quibus quatuor anguli recti sunt 360. partes. Remanet ergo angulus eius 360. partes etiam, ergo triangulus e z d est aequalium laterum, ergo latus eius z d est aequale lineae e l, et propterea quod linea z k est medietas diametri deferentis, oportet ut sit linea e m residua aequalis lineae d t residuae, et propterea quod linea n d est perpendicularis super lineam e b, et linea b d est aequalis lineae d e. Si continuauerimus duas lineas n e, n b, erunt aequales, uerum linea e n est maior linea e m, ergo linea b n est maior linea e m, ergo est etiam maior linea d t, de qua iam ostensum est, quod est aequalis lineae e m, et propterea quod de linea d b iam ostensum est, quod est tres partes per partes, quibus linea z t est 60. partes, est linea d t maior linea d b, ergo angulus d b t est maior multo angulo d t b, sed aggregatio duorum angulorum d b t, d t b est aequalis angulo a d t, qui iam positus fuit 120. partes, quibus 4. anguli recti sunt 360. partes, ergo angulus d b t est maior multo 60. partibus, ergo est multo maior angulo t d b. Ergo linea b t est multo minor linea d t, et iam fuit ostensum iterum, quod linea d t est minor b n, ergo linea b t est multo minor linea b n, et illud est cuius uoluimus declarationem. Sequitur ergo ex hoc, quod aggregatio duarum longitudinum magnarum contrariarum stellae mercurij, quando centrum orbis reuolutionis est super longitutinem 120. a longitudine longiori, est maior duabus longitudinibus quae sunt ei, quando est centrum orbis reuolutionis in longitudine propiori deferentis, et simile illius eiusdem sequitur, quando est centrum orbis reuolutionis in parte secunda in longitudine longiori super longitudinem aequalem longitudini puncti t ab ea, et illud est cuius uoluimus declarationem. Et nos quidem iam inuenimus per considerationes, quod aggregatio duarum longitudinum contrariarum, quando centrum orbis reuolutionis est in longitudine propiori deferentis, est 46. partes et medietas partis, et quod aggregatio duarum longitudinum contrariarum, quando est centrum orbis reuolutionis super longitudinem 120. partium a longitudine longiori in unaquaque duarum partium contrariarum est 47. partes et medietas et quarta. Postquod ergo uerificauit longitudines quae sunt inter centra, scilicet centrum orbis signorum, et centrum motus aequalis, et centrum reuoluens deferentem, et centrum deferentis, et quod istae longitudines