Geber, Liber super Almagesti

Nürnberg, Johannes Petreius, 1534 · 120

 … Loading: Nürnberg, Johannes Petreius, 1534 · 120 …

eius, scilicet z e, e g est nota per qutitatem qua est diameter circuli a b gnota. Et postquam illud est ita, tunc ponam in figura unius orbis ecentrici circulum a b g, et cordam z g in ipso notam per quantitatem diametri eius, et unamquanque duarum sectionum eius, scilicet duas lineas 3/e, e g notam. Sitque centrum circuli punctum h, et continuabo lineam e h, et faciam eam penetrare usque ad duo puncta l k, et protraham perpendicularem h t m Dico ergo, quod linea h e, et est illa quae est inter duo centra, est nota, et quod longitudo cuiusque duorum punctorum l k, quae sunt duo puncta longitudinis longioris et propioris ab uno punctorum a et b et g est nota. Quod sic probatur, quoniam linea z g est nota, tunc medietas eius, et est linea z t, et medietas diametri circuli quae est linea h z est nota, et angulus t est rectus. Erit ergo propter illud h t nota, et propterea quod unaquaeque duarum sectionum g e et e z est nota, est multiplicatio g e in e z nota, et quadratum z t, ergo linea e h quae est inter duo centra, est nota per quantitatem qua medietas diametri circuli est nota. Et propterea quod e t est nota, erit angulus t h k notus, ergo arcus m k est notus. Et propterea quod arcus g n z est notus, erit medietas eius, et est arcus g n nota, et arcus k m notus, ergo totus arcus k m g est notus, ergo duo arcus g l et l a sunt noti, et propterea quod angulus h e t est notus, est longitudo puncti l nota, ergo longitudo puncti l, et est longitudo longior a puncto g, quod est locus stellae per uisionem in orbe signorum in habitudine tertia est nota, et similiter est arcus a l, qui est illud quod est inter longitudinem longiorem et locum habitudinis primae notus, ergo locus longitudinis longioris et propioris de orbe signorum est notus, et illud est cuius uoluimus declarationem. Postquam autem sciuit illud quod est inter duo centra et locum longitudinis longioris secundum hanc semitam, incepit post illud in ostensione quantitatum superfluitatum, de quibus non curauit prius, declarauit ergo illud secundum hunc modum. Ponam orbes tres praedictos in primis secundum quod positi sunt in figura praecedente, et ponam in eis habitudinem primam, scilicet punctum a, et continuabo ipsum cum tribus centris per lineas a n, a d, a t, et faciam penetrare lineam a t, donec occurrat circumferentiae ecentrici super punctum e, et uolo scire superfluitatem k y, pro pterea ergo quod arcus e s orbis ecentrici, et est ille, qui est ab habitudine prima ad longitudinem longiorem, est notus, est angulus e t s notus, ergo angulus e t n est notus, et propterea popterea ed. iterum quod latus a d trianguli a d n est medietas diametri deferentis, et latus n d eius est notum, et angulus a n d est notus, quoniam ipse est longitudo stellae in habitudine prima a loco longitudinis longioris, est propter illud latus a n notum, et propterea quod latus a n est notum, et latus t n notum, et angulus a n t notus, erit angulus n a t notus, et iam fuit angulus n e t notus. Remanet ergo angulus a n e notus, ergo arcus y k, et est arcus superfluitatis, est notus. Et per similitudinem huius uiae eiusdem sciemus quantitatem superfluitatis l o figurae praecedentis, et est superfluitas quae comprehenditur in habitudine secunda, et similiter sciemus iterum arcum m i, et est superfluitas apud habitudinem tertiam, adiungantur ergo duo arcus y k, l o ad quantitatem arcus k l, et est ille qui est inter duo loca stellae ex orbe signorum in habitudine prima, et in secunda, tunc erit ex illo angulus e n z, et est ille qui est secundum ecentricum notus, et minuantur duo arcus l o, m i ex partibus arcus l m, et est ille qui est inter duo loca stellae in habitudine secunda et habitudine tertia, et erit arcus o i, et est ille qui est secundum ecentricum notus. Inuenimus ergo propter duos arcus e z et z h ecentrici, et propter duos arcus y o et o i orbis signorum quantitatem egressionis a centro et locum puncti s, et est longitudo longior secundum quod praemissum est, et sciemus per illud, quantum est inter locum longitudinis longioris et punctum a ecentrici, quod est punctum habitudinis primae, exibunt ergo istae res diuersae ab eo quod exiuerunt in primis, deinde inuenimus propter illud, quod est inter duo centra et locum longitudinis longioris, et longitudinem eius ab habitudine prima in orbe ecentrico, quantitates superfluitatum y k et l o et m i, secundo secundum similitudinem qua inuentae sunt prius, inuenientur inueuientur ed. ergo quantiates earum diuersae ab eo quod inuentae sunt prius.