Geber, Liber super Almagesti

Nürnberg, Johannes Petreius, 1534 · 126

 … Loading: Nürnberg, Johannes Petreius, 1534 · 126 …

iam ostensum est in eo quod praemissum est. Dico ergo propterea quod iam contingit in unaquaque stellarum quinque, ut sit proportio medietatis diametri orbis reuolutionis suae ad lineam, quae est inter centrum orbis signorum et propinquitatem propinquiorem orbis reuolutionis maior semper proportione motus sui medij in longitudine ad motum suum in diuersitate, oportet ut contingat stellae in loco aliquo orbis reuolutionis suae, ut uideatur stans, deinde uideatur post illud rediens per aliquod tempus, deinde redeat ad stationem secundam. Deinde dirigatur, et est punctum stationis cuius ipsum punctum, super quod secat or bem reuolutionis apud propinquitatem propinquiorem, linea egrediens a centro orbis signorum proportio medietatis eius, quae cadit ex ea in orbe reuolutionis ad illud quod cadit de ea extra ipsum, est sicut proportio motus medij in longitudine ad motum diuersitatis, uerum alleuiatur formatio eius quod diximus, si exemplificemus ad illud exemplum. Ponamus ergo reuolutionis circulum ab g circa centrum d, et centrum orbis signorum punctum e, et continuemus e g a, et contingit in unaquaque harum quinque stellarum, ut sit proportio linae d g ad lineam e maior proportione motus centri orbis reuolutionis suae ad motum suum in orbe reuolutionis suae, et quando illud est ita, tunc possibile est, ut protrahamus a puncto e lineam e z b, et sit proportio medietatis lineae b z ex ea ad lineam e z, sicut proportio motus orbis reuolutionis ad motum stellae in orbe reuolutionis. Dico ergo quod quando stella est super punctum z, imaginatur nobis quod ipsa est stans, et similiter si protraxerimus lineam aliam in medietate secunda orbis reuolutionis secundum hanc proportionem quae sit sicut linea e t k, imaginatur nobis iterum quando est super punctum t quod est stans, et quod in toto arcu z g t est retrograda, quod in toto arcu t a z est directa, et hoc est ita, ut ostendamus quod omnis arcus qui abscinditur a parte puncti z ad partem g, et a puncto t ad punctum g, iterum est arcus retrogradationis stellae, et quod omnis arcus qui separatur ad partem a iterum ab ambobus punctis, est arcus directionis, et propter illud sequitur, ut quando stella sit super duo puncta z et t, imaginetur nobis, quia est stans. Praemittamus ergo ad ostensionem illius illud, cuius praemissio necessaria est. Dico ergo, quod quando est triangulus a b g, et est latus b g longius latere a g, et secatur ex latere b g longiore linea, quae non sit minor linea a g, quae sit linea g d, tunc proportio lineae g d sectae ad lineam b d reliquam, est maior proportione anguli b eius ad angulum g, cuius demonstratio est, ut continuetur linea a d, et protrahatur a puncto g linea aequedistans lineae a d quae sit linea g z, et fiat ut penetret linea a b, donec occurrat ei super punctum z, et protrahatur linea a e aequedistans lineae b g, propterea ergo quod linea d g non est minor linea a g, erit linea a e non minor linea a g. Si ergo erpo ed. posuerimus punctum a centrum, et mensurabimus longitudinem a e, et circumduxerimus circulum e h, transibit per punctum g, aut extra ipsum, et propterea quod linea g d non est minor linea a g, est linea a b longior b d, ergo angulus a d b est maior angulo b a d, ergo angulus a e z est maior angulo a z e, ergo linea a z est longior linea a e. Cadet ergo punctum h circuli e h in eo quod est inter duo puncta a e, ergo proportio trianguli a z e ad triangulum a e g est maior proportione sectoris a h e ad sectorem a e g. Sed proportio trianguli z a e ad triangulum e a g, est sicut proportio lineae z e ad lineam g e, et proportio sectoris a h e ad sectorem a e g, est sicut proportio anguli h a e ad angulum e a g, et propterea quod linea a e est aequedistans lineae b g, erit angulus h a e aequalis angulo a b g, et angulus e a g aequalis angulo a g b, ergo proportio lineae z e ad lineam e g est maior proportione anguli g b a ad angulum a g b, ergo proportio lineae z a ad lineam a b est maior proporuione anguli a b g