Geber, Liber super Almagesti

Nürnberg, Johannes Petreius, 1534 · 128

 … Loading: Nürnberg, Johannes Petreius, 1534 · 128 …

in diuersitate, qui ambo sunt reuolubiles, et continuabo lineam a z, et protraham a puncto a puncto a puncto ed. a super lineam z e perpendicularem a t, propterea ergo quod proportio lineae t z ad lineam g z est nota, cum sit sicut proportio motus stellae in longitudine ad motum eius in diuersitate, qui ambo sunt reuolubiles, erit iterum proportio lineae e g ad lineam g z nota, et superficies quam continent nota, cum sit aequalis superficiei quam continent duae lineae d g, g h quae sunt notae, ergo unaquaeque duarum linearum e g, z g est nota per quantitatem qua est medietas diametri a d nota, et linea z t est nota per illam quantitatem. Et similiter unaquaeque duarum linearum g a et g t iterum est nota per illam quantitatem, et est iterum linea a t nota per eam, ergo angulus g est notus, et similiter erit angulus z a t notus, ergo angulus h a z est notus, ergo in tempore in quo perambulat stella arcum z h orbis reuolutionis, perambulat centrum orbis reuolutionis angulum minorem angulo g secundum quod praemissum est, et est angulus qui est inter centrum orbis reuolutionis et punctum transitus medij in unaquaque duarum horarum stationis, et est tempus in quo percurrit stella per longitudinem reuolubilem illum eundem angulum notum, et est medietas temporis retrogradatioonis, et est superfluitas inter hunc angulum et angulum g nota, et est medietas arcus retrogradationis, et illud est cuius uoluimus declarationem. Quando ergo est centrum orbis reuolutionis in loco alio a trasitu medio ab orbe ecentrico, sciemus longitudinem centri eius a centro orbis signorum in illo loco, et sciemus superfluitatum quantitatem angulorum diuersitatis, quae lest propter ecentricum illic. Nam si fuerit centrum orbis reuolutionis in sectione ecentrici quam determinant duo transitus medij, in cuius medio est punctum longitudinis longioris, inuenimus illas superfluitates quae sunt angulorum diuersitatis illic ex motu medio in longitudine. Et si fuerit in sectione secunda eius, scilicet in cuius medio est punctum longitudinis propioris, addemus illas superfluitates super motum medium, quod ergo fuerit post additionem aut diminutionem, est quantitas motus longitudinis uisibilis in illo loco. Si ergo nos protraximus lineam a centro orbis signorum, quae secat orbem reuolutionis secundum proportionem huius motus uisibilis ad modum diuersitatis, et exemplificauerimus opus quod praecessit iterum nuper, proueniet nobis punctum stationis stellae, et quantitas temporis retrogradationis eius in illo loco. Et totum quod fecit Ptolomeus in inuentione loci stationis stellae et quantitatis temporis retrogradationis eius, quando est centrum orbis reuolutionis in loco qui est alius a transitu medio ecentrici, est error, quod est, quia quando extrabitur linea secans or bem reuolutionis secundum quod sit proportio medietatis eius quod cadit ex ea in orbe reuolutionis ad illud quod cadit ex ea extra ipsum, sicut proportio proporio ed. motus longitudinis uisibilis ad motum diuersitatis, reuolubilem non uisibilem, tunc ingreditur ingreeditur ed. in illud de errore illud quod ostendam in eo quod est post, et propter illud uisum est nobis, ut afferamus omnia quae ipse fecit in hac intentione, ut ostendatur error eius in illo. Dico ergo, quod propterea quod declarata ei est quantitas anguli quae est longitudo centri orbis reuolutionis a puncto transitus medij ecentrici in unaquaque duarum horarum stationis, fuit ei possibile aequare duos motus stellae in longitudine et diuersitate qui uidentur, quando stella est uersus longitudinem longiorem aut propiorem ecentrici, ut inueniret per illud quantitatem temporis retrogradationis stellae, quando est in habitudine quae nominatur extremitas noctis ab uno duorum punctorum longitudinis longioris aut propioris ecentrici, ostendit ergo illud in longitudine longiori in primis secundum hunc modum. Sit in forma simili huic formae praecedenti linea transiens per longitudinem longiorem et propiorem linea m g n, et sit super eam centrum motus aequalis punctum l, et longitudo longior punctum m, et longitudo propior punctum n, et sit longitudo centri orbis reuolutionis quod est punctum a a puncto m, quod est longitudo longior, sicut longitudo eius a puncto transitus medij in hora stationis, et est angulus m g a. Sciemus ergo ex hoc angulo quantitatem longitudinis centri orbis reuolutionis a centro orbis signorum, et est linea a g, et sciemus iterum quantitatem anguli g a l, qui est angulus diuersitatis, et angulum a l m, et est angulus longitudinis reuolubilis. Diuidemus ergo partes anguli g a l super numerum partium anguli a l m, et quod exibit, erit portio diuersitatis partis unius longitudinis reuolubilis, minuemus ergo illud ex parte una longitudinis reuolubilis, et addemus su