Geber, Liber super Almagesti

Nürnberg, Johannes Petreius, 1534 · 28

 … Loading: Nürnberg, Johannes Petreius, 1534 · 28 …

picos, et est arcus, qui est inter reuolutionem capitis signi Cancri, et reuolutionem capitis Capricorni. Et praeparatur consideratio illius iterum, si sumamus laterem aut frustum ligni quadratum uehementis leuitatis, quod in sua quadratura bene sit praeparatum, et ponamus punctum anguli eius extremum centrum, et mensuremus latitudinem unius laterum eius, et faciamus quartam circuli, et diuidamus eam in 90. partes aequales, et diuidamus unamquanque partem earum in illud quod est possibile, et figamus in angulo quem posuimus centrum, et in extremitate diametri duos paxillos paruos aequales, et similes ab omnibus partibus, et ponamus eos ambos erectos supra superficiem portionis secundum rectos angulos, et praeparemus eam erectam supra superficiem horizontis super lineam meridiei, ita, ut sit superficies eius, in qua sunt duo paxilli, in superficie circuli meridiei, suspendendo perpendiculum in extremitatem duorum paxillorum. Cum ergo fecerimus illud, significabit nobis umbra paxilli superioris, qui est in centro quartae per hoc, quod ipsa secat arcum quartae elongationem solis in meridie a puncto summitatis capitis. Et praeparatur consideratio illius iterum cum duabus regulis longis, quas dixit in tractatu quinto libri sui, dixit enim, quod continuauerit considerationem illius multotiens, et inuenit finem elongationis solis in meridie et septentrione a summitate capitis 47. partes, et plus duabus tertijs partis, et minus medietate et quarta partis, et dixit, quod illud fuit conueniens ei quod inuenerunt Arcusianus et Abrachis, et est possibile per hanc considerationem consequi declinationem habitationis, in qua sit illa consideratio ab aequatore diei, ita, ut diuidamus arcum, qui est inter duo puncta, in duo media. Illud ergo erit punctum, super quod circulus meridiei secat circulum aequatoris diei, quare sciemus quantum est inter illud punctum et summitatem capitis, et illud est latitudo illius regionis in qua fit consideratio, quae est aequalis eleuationi poli super illum horizonta, propterea quod postquam declarata fuit ei quantitas arcus, qui est inter duos tropicos, et illud est 47. partes et plus duabus tertijs partis, et minus medietate et quarta partis, mediauit eam, et fuit illud finis declinationis orbis signorum a circulo aequatoris diei, et est arcus, qui est circuli magni transeuntis per duos polos aequatoris diei, et per illam partem, cuius declaratio quaeritur ab aequatore diei. Ipse uero inuenit eam per figuram sectorem cum sex lineis diuersis, et possibile est inuenire illam cum quatuor quantitatibus proportionalibus, propter illud quod praemisimus secundum hunc modum. Sit itaque aequator diei circulus a b g d, et orbis signorum circulus a e g z, et sit polus punctum h, et sit punctum e orbis signorum datum, scilicet sit arcus a e eius scitus, qui sit elongatio puncti e a capite arietis aut librae, et imaginemur circulum magnum transeuntem super duo puncta h e, et secet circulum aequatoris diei super punctum b, propterea ergo quod triangulus a b e est ex arcubus circulorum maiorum, erit proportio sinus lateris a e ad sinum arcus anguli b, cui est subtensus, sicut proportio sinus lateris e b quaesiti ad sinum arcus anguli a, sed angulus a est notus, quoniam eius arcus est summa declinationis, et illud est 23. partes et 51. minutum, et 20. secunda, ergo eius sinus est notus, et sinus arcus anguli b est notus iterum, quoniam est diametri medietas, et sinus arcus a e est notus cum sit datus, quare oportet, ut sit sinus arcus e b notus, et est minor quarta circuli, quoniam arcus b e h est quarta circuli, quare oportet ut sit arcus e b notus, et illud est quod uoluimus declarare. Et de manifesto est, quoniam cum sciuerimus quantitates declinationum partium unius quartae orbis signorum, erunt declinationes partium cuiusque trium quartarum reliquarum scitae propter similitudinem dispositionis in eis. At uero cognitio quantitatum partium, quae eleuantur de circulo aequatoris diei cum partibus datis orbis signorum in orbe recto, et est circulus meridiei omnis horizontis, erit iterum nota per illam eandem uiam. Ponamus ergo in illa eadem figura arcum a e orbis signorum notum, et uoluimus scire quantitatem arcus a b aequatoris diei, et quoniam triangulus a e b est ex arcubus circulorum maiorum, et angulus eius b est rectus, tunc proportio sinus complementi lateris a e subtensi recto ad sinum complementi lateris a b unius duorum continentium rectum, est sicut proportio sinus complementi lateris e b reliqui ad sinum quartae circuli. Verum sinus complementi lateris a e est notus, et similiter sinus complementi lateris e b est notus, et est etiam declinatio et sinus quartae circuli notus, quapropter erit sinus complementi lateris b a notus, sed latus b a est minor quarta ciculi, ergo ipsum est notum, et illud est cuius uoluimus declarationem. Et