Geber, Liber super Almagesti

Nürnberg, Johannes Petreius, 1534 · 40

 … Loading: Nürnberg, Johannes Petreius, 1534 · 40 …

orbis reuolutionis, erit res econtrario illius, scilicet, erit motus uisibilis a longitudine longiore minor motu aequali. Cum ergo peruenit in punctum z, quod est propinquior propinquitas, erit motus uisibilis a longitudine propinquiore proginquiore ed. maior motu aequali. Et haec quidem intentio declaratur in duabus radicibus simul per id quod est communis, eo quod ipse dixit, scilice, ut sint arcus diuisi medietatis circuli orbis egredientis centri in quocunque loco uoluerimus. Sit itaque orbis egredientis centri circulus a b g in circuitu centri e, et centrum orbis signorum sit punctum z, et diameter transiens per longitudinem longiorem et propiorem sit linea a e g, et separabo in medietate circuli a b g duos arcus aequales, in quocunque loco eius uoluerimus, continuos aut separatos, et sint duo arcus h t, k b, et continuabo extremitates cum duobus centris e z per lineas h e, t e, k e, b e, h z, t z, k z, b z, erunt ergo duo anguli h e t et k e b aequales. Dico ergo, quod duo anguli h z t et k b z sunt diuersi, et quod angulus k z b est maior eorum, cuius demonstratio haec est. Faciam penetratre duas lineas b z, t z usque ad circumferentiam circuli a b g, donec occurrant ei super duo puncta d l, et continuabo punctum l cum puncto h linea l h, et punctum d cum puncto k linea d k, et protraham a puncto z perpendicularem super lineam l h, quae sit perpendicularis z p, et protraham ex eo perpendicularem super lineam d k, quae sit perpendicularis z q, propterea ergo quod arcus t h est aequalis arcui k b, est angulus h l t aequalis angulo k d b. Et propterea quod isti duo anguli sunt aequales, et linea l z est minor linea z d, est perpendicularis z p minor perpendiculari z q, et propterea quod perpendicularis z p est minor perpendiculari z q, et linea h z est maior linea k z, est angulus q k z maior angulo p h z, ergo aggregatio duorum angulorum q k z et q d z est maior aggregatione duorum angulorum p h z et p l z, ergo angulus k z b est maior angulo h z t, et illud est, cuius uoluimus declarationem. Et similiter si posuerimus orbem reuolutionis circulum a b g in circuitu centri e, et centrum orbis signorum punctum z, et continuauerimus lineam llneam ed. e z et fecerimus eam penetrare usque ad punctum quod est longior longitudo, et separauerimus de medietate a b g duos arcus aequales, qui sint duo arcus h t et b k, et continuauerimus extremitates amborum cum puncto z per lineas h z, t z, b z, k z, declarabitur per simile eius quod praecessit, quod duo anguli h z t, b z k sunt diuersi, et quod angulus h z t est maior eorum, cuius demonstratio haec est. Continuabo duas lineas h l, b m, et faciam eas penetrare ad partem puncti z, et protraham super utrasque duas perpendiculares z p, z q, propterea ergo, quod duo arcus h t, b k sunt aequales, sunt duo anguli h l t, b k m aequales. Erunt ergo duo anguli z l p, z m q iterum aequales, et propterea, quod linea z m est longior linea z l est, perpendicularis z q maior perpendiculari z p, et propterea quod perpendicularis z q est maior perpendiculari z p, et linea z b est minor linea h z, est angulus z b q maior angulo z h p, et angulus b m k est aequalis angulo h l t, ergo remanet angulus h z t maior angulo b z k, et angulus h z t est superfluitas inter motum aequalem et uisibilem in tempore, in quo stella secat arcum h t, et similiter angulus b z k est superfluitas inter motum aequalem et uisibilem in tempore, in quo stella secat arcum b k, et propterea quod duo arcus h t et b k sunt aequales, sunt duo tempora, in quo secat eos ambos, aequalia, sequuntur ergo propter illud, quod stella per uisionem secat de orbe signorum in temporibus aequalibus arcus diuerios, et illud est quod uoluimus declarare. Et demonstrabitur per illud, quod superfluitas in angulis diuersitatis secun