Geber, Liber super Almagesti

Nürnberg, Johannes Petreius, 1534 · 78

 … Loading: Nürnberg, Johannes Petreius, 1534 · 78 …

simus, erit etiam arcus a d qui est uadens per duo centra eclipsantis et eclipsati in medio tempore eclipsis notus secundum quod nuper ostendimus. Proijciam ergo ipsum de aggregatione duarum diametrorum, et remanebit quantitas eclipsantis de quantitate eclipsati nota, et propterea quod linea a g quae est quantitas duarum medietatum duarum diametrorum est nota, et arcus a d est notus, et angulus d est rectus, erit ex eo quod ostendimus in triangulis arcuum latus g d notum, et propterea quod circulus umbrae est magnus, erunt eclipsi lunari 4. dispositiones, quarum duae sunt communes duabus eclipsibus, scilicet solari et lunari, et sunt initium eclipsis et finis eius, et per alias duas dispositiones fit singularis eclipsis lunaris, quarum una est impletio, et est, cum eclipsatur luna tota, et secunda est initium illuminationis, et est, cum incipit exire a circulo umbrae. Sit ergo centrum lunae in fine impletionis eius punctum z, et centrum eius initio illuminationis eius punctum h, ergo erit arcus g z secundum propinquitatem aequalis arcui h e, et similiter arcus z d aequalis fere arcui d h, et propterea quod arcus a z subtenditur medietati diametri circuli umbrae minus medietate diametri circuli lunae, erit notus, sed arcus a d est notus, ergo arcus z d est notus, et iam fuit arcus g d totus notus. Quamobrem remanet arcus g z notus ergo erit in eclipsi lunari unusquisque duorum arcuum g z, z d notus, et sunt secundum propinquitatem aequales duobus arcubus d h, h e, quisque arcus suo relatiuo. Per hanc operationem ueniemus ad scientiam quantitatis eclipsantis de diametro eclipsati, et quantitatis temporum eclipsis, scilicet temporis quod ab initio eclipsis lunae ad medium eius, et temporis quod est ab initio eclipsis lunae ad finem impletionis eius, et temporis quod est in fine impletionis ad medium temporis eclipsis, et quod est a medio temporis eclipsis ad initium illuminationis eius, et quod est ab initio illuminationis eius usque ad finem ipsius sine propinquitate quae consequitur eam. Operatio aut cuius rememoratur Ptolomeus, est operatio suscipiens propinquitatem duobus modis, quorum unus est, quia ipse utitur lineis rectis loco arcuum, et secundus, quia ipse ponit arcum qui est inter duo centra eclipsantis et eclipsati in medio tempore eclipsis aequalem latitudinem lunae uere, et dixit, quod illud quod est inter utrasque est duo minuta, et est plus illo. Deinde post hoc composuit tabulas ad aequdam eclipsim lunae secundum quod narro, et illud est, quia aggregauit duas medietates duarum diametrorum lunae et circuli umbrae in longitudine longiori orbis reuolutionis, et sciuit quid pertineat illi de circulo decliui, et inuenit illud 10. partes et 48. minuta. Eiecit ergo illud de 90. et remanserunt 79. partes et 12. minuta, et sunt longitudo a parte septentrionis. Posuit ergo eas in prima arearum tabulae, quae est ad longitudinem maiorem, et accepit iterum aggregationem duarum medietatum diametrorum ad longitudinem minorem, et sciuit quod competeret illi de circulo decliui, et illud est 12. partes et 12. minuta, proiecit ergo illud de 90. et remanserunt 77. partes et 8. minuta, et scripsit illud in prima arearum tabulae secundae, quae est ad longitudinem minorem, et fecit tabulam minutis, quorum proportio de 60. minutis est sicut proportio superfluitatis longitudinis maioris super longitudinem lunae a terra in hora eclipsis ad diametrum orbis reuolutionis, quae est superfluitas inter maiorem et minorem ipsius. Et dixit in aequatione eclipsis, ut fiat introitus cum numero latitudinis in unaquaque duarum tabularum, et sumatur quod est coram eo in unaquaque earum, et scribatur unumquodque unumqnodque ed. per se, deinde intromittantur partes diuersitatis in areas numeri, qui est in tabula minutorum, et sumatur quod est coram eis de minutis, et quod fuerit de 60. minutis, sumatur talis proportio, qualis est illa, de superfluitate quae est inter illud quod sumptum est de utrisque tabulis, et quod fuerit, addatur super illud quod sumptum est de tabula prima, et quod fuerit de digitis, est eclipsatum de diametro lunae. Et si numerus latitudinis non inuenitur in tabula prima, sed inuenitur in secunda, solum accipiatur quod est coram eo de digitis, et erit illud quantitas eclipsati de diametro lunae, haec est operatio quam ipse dixit:Quod si fuerit numerus latitudinis 79. partes, non inueniemus ipsum in tabula prima, et inueniemus coram ipso in tabula secunda de digitis plus duobus digitis. Dicemus ergo quod luna eclipsabitur plus duobus digitis, et hoc quidem non erit, nisi cum luna fuerit in propiori propinquitate sua orbis reuolutionis suae, quod si luna fuerit tunc in longitudine sua longiori, aut circa eam taliter, ut sit aggregatio duarum diametrorum illic aequalis latitudini lunae, aut minor ea, tunc de luna non eclipsabitur aliquid