PAL

Jordanus


Boulogne-sur-Mer, Bibliothèque de la Ville, 196

Old shelfmarks (Saint-Bertin) 606
Scribe(s) (1r-148ra) <alpha>, (148ra-149v) <beta>
Century 14
Language Latin
Previous owners Abbaye de Saint-Bertin
Material Membr.
Format f
No. of leaves 150
Cover Demi-reliure, avec dos de basane rouge; titre frappé sur cartouche vert: "Euclidis | Elementa"
No. of hands 2
Type of writing Minuscule gothique italienne; à la fin: petite écriture semigothique
No. of columns 2 cols.
Lineation 46 lignes tracées à l'encre
Initials etc. Initiales majuscules rouges et bleues, avec festons et antennes de couleur alternante; rubriques
Decorations Figures intercalées dans le texte
Marginal annotations Notes et gloses marginales
Printed catalogs Catalogue général des Manuscrits des Bibliothèques Publiques des Départements (Quarto series) Bd.4 (1872), 693-4 | Haenel, Gustav: Catalogi librorum manuscriptorum, qui in bibliothecis Galliae, Helvetiae, Belgii, Britanniae M., Hispaniae, Lusitaniae asservantur (Leipzig 1830), 86 (Nr. 122)
Publ. descriptions Björnbo, Axel Anthon: Gerhard von Cremonas Übersetzung von Alkwarizmis Algebra und von Euklids Elementen, in: Bibliotheca Mathematica 3. Folge 6 (1905), 243 | Busard, H.L.L.: The Latin translation of the Arabic version of Euclid's Elements commonly ascribed to Gerard of Cremona (Leiden 1983), XXIII | Busard, H.L.L.: Über einige Euklid Kommentare und Scholien, die im Mittelalter bekannt waren, in: Janus 60 (1973), 56, 57 | Busard, H.L.L.: Über einige Euklid-Scholien, die den Elementen von Euklid, übersetzt von Gerhard von Cremona, angehängt worden sind, in: Centaurus 18 (1973/74), 97, 98, 104, 123, 127 A.27 | Clagett, Marshall: The Medieval Latin Translations from the Arabic of the Elements of Euclid, with Special Emphasis on the Versions of Adelard of Bath, in: Isis 44 (1953), 27-8 | Kapp, A.G.: Arabische Übersetzer und Kommentatoren Euklids, sowie deren Math.-naturwiss. Werke auf Grund des Ta'rikh al-Hukama des Ibn-al-Quift, in: Isis 22 (1934/35), 172
Source Cat. Gén. 4º Bd.4 | Sesiano
Type of source cat. | ts. pvt. notes
Work 1Author standard Affisicolaus | Euclides | Gerardus Cremonensis
Scribe(s) <alpha>
Title (standard) Elementa
Contents (1ra-13va) 1. Teil; (13va-20rb) 2. Teil; (20rb-36vb) 3. Teil; (36vb-43va) 4. Teil; (43va-50ra) 5. Teil; (50ra-60rb) 6. Teil; (60rb-67vb) 7. Teil; (67vb-75ra) 8. Teil; (75ra-82ra) 9. Teil; (82ra-119rb) 10. Teil; (119rb-127rb) 11. Teil; (127rb-133ra) 12. Teil; (133ra-138rb) 13. Teil; (138rb-143ra) 14. Teil; (143ra-144ra) 15. Teil
Incipit (1ra) Pars prima libri Euclidis philosophi incipit.
Incipit 2 Punctum est cuius pars non est (1ra)
Additional remarks I-XIII & XIV-XV
Folio no. 1ra-144ra
Prolog (1ra) Ea a quibus procedit scientia ex qua res que scitur comprehenditur sunt septem, videlicet propositum, exemplum, contrarium, dispositio, differentia, probatio, conclusio (...) consequens totum quod nominavimus.
Explicit equalium angulorum et illud est quod demonstrare volumus.
Colophon Explete sunt XIII partes libri Euclidis simul cum duabus partibus quas editit Affisicolaus.
Other passages (...) (13va) Prima pars libri Euclidis explicit. | Incipit secunda pars eiusdem (...) (20rb) Explicit pars secunda libri elementorum Euclidis philosophi. | Incipit pars tercia libri elementorum Euclidis phylosophy (...) (36vb) Expleta est pars tercia libri Euclidis phylosophy. | Incipit pars quarta libri Euclidis de radicibus (...) (43va) Expleta est pars quarta libri Euclidis de elementis, sedecim continens figuras. | Incipit pars quinta libri Euclidis (...) (50ra) Expleta est pars quinta libri Euclidis, XXV continens figuras. | Incipit pars sexdta libri eiusdem (...) (60rb) Expleta est pars sexta libri Euclidis elementorum, continens XXXIII theoremata. | Incipit pars VII libri elementorum Euclidis (...) (67vb) Expleta est pars septima libri elementorum Euclidis. | Incipit pars eius octava (...) (75ra) Expleta est pars octava libri elementorum Euclidis. | Incipit pars nona libri elementorum Euclidis (...) (82ra) Libri Euclidis pars nona expleta est. | Incipit pars eiusdem decima (...) (119rb) Incipit pars undecima libri elementorum Euclidis, continens XI theoremata (...) (127rb-va) Incipit {pars} duodecima libri elementorum Euclidis mathematici, continens IX theoremata (...) (133ra) Incipit pars terciadecima libri elementorum Euclidis mathematici, continens 21 theoremata (...) (138rb) Incipit pars quartadecima quam edidit Affisolaus conveniens in libro Euclidis, continens 13 theoremata (...) (143ra) Incipit {pars} XV^a quam edidit Affisicolaus conveniens in libri Euclidis (...)
Work 2Scribe(s) <alpha>
Additional names Euclides | Ishaq ibn Hunain
Title (standard) Zusatz zu den Elementen von Euclides
Incipit In scriptis que transtulit Ysaac hoc quod sequitur invenit per figuram vicesimam primam libri Euclidis | In scriptis que transtulit Ysaac hoc quod sequitur invenit{ur} post figuram vicesimam primam {XIII^i} libri Euclidis, in qua ponuntur latera quinque figurarum et proportiones earum. Repperi hoc. Dico quod non est figura corporea continens superficies equilateras et orthogonias ad invicem preter eas quas nominavi
Printed copies Heiberg: IV, 336-8
Folio no. 144ra
T & K TK 717
Work 3Scribe(s) <alpha>
Additional names Euclides
Title (standard) Zusatz zu den Elementen von Euclides
Incipit Quraim (?) qui vocabatur Johannes hoc quod sequitur invenit. Dico quod non contingit ut in spera figura corporea continens superficies equalium angulorum et laterum preter has que describantur (describantur preter has que, Hs)
Folio no. 144rb
Work 4Scribe(s) <alpha>
Additional names Euclides
Title (standard) Zusatz zu den Elementen von Euclides
Incipit In fine cuiusdem fuit repertum hoc, scilicet quod hec 5^a corpora 4 elementis referuntur ex quabus habens 4 bases quod scilicet continet triangulos equales et similes comparatur igni, et habens 6 bases equales quadratas et similes comparatur terre, et quod habet 8 triangulos equales et similes comparatur aeri, et habens 20 bases triangulos equales et similes comparatur aque, et habens 12 bases pentagonales equales similes comparatur celo.
Incipit 2 Quod in tercia decima figura duodecime partis probetur quod zr sit equidistans ek aliter quam ibi continetur hoc demonstratur hoc modo
Folio no. 144va
Work 5Scribe(s) <alpha>
Additional names Euclides
Title (standard) Zusatz zu den Elementen von Euclides
Incipit Istud est super secundam {figuram} partis tercie decime. Et declaratur ex hac questione cum iam exigatur demonstratio super ipsam quod omnes due linee quarum unaquaque dividitur secundum proportionem habentem medium et duo extrema, tunc erit proportio linee ex divisione maiore sicut proportio linee ex divisione minore. Et declaratione huius est quam egreditur q{uod} quadratum sectionis maioris cum medietate linee est quincuplum quadrati medietas linee
Incipit 2 Qualiter due linee mediales in potentia tantum communicantes superficiem rationalem continentes inveniantur demonstrare
Folio no. 144va-b
Work 6Scribe(s) <alpha>
Additional names Euclides
Title (standard) Zusatz zu den Elementen von Euclides
Incipit Qualiter inveniantur due linee mediales in potentia tantum communicantes superficeim continentes medialem ostendere
Incipit 2 Ista duo theoremata debent esse in {libro} decimo, primum in loco vicesimi primi et secundum in loco vicesimi secundi; et illa que sunt in libro sunt illa eadem que sunt vicesimum sextum et vicesimum nonum, et ideo superflua sunt. | Volo ostendere quod quando dividitur linea recta secundum proportionem habentem medium et duo extrema, proportio linee que potest super quadratum factum (factum factum, Hs) ex linea tota cum quadrato facto ex sectione maiore ad lineam que potest super quadratum factum ex linea tota cum quadrato facto ex sectione minore est sicut proportio lateris cubi ad latus habentis 20 (12, Hs) bases
Folio no. 145ra
Work 7Scribe(s) <alpha>
Additional names Euclides
Title (standard) Zusatz zu den Elementen von Euclides
Incipit Quando autem sunt due linee recte et dividuntur secundum proportionem habentem medium et duo extrema, tunc res quarum rememoratio precessit sunt proportionales in eis; declaratur enim illud sicut narro
Folio no. 145va-146ra
Explicit ad lineam que potest super quadratum factum ex illa linea tota cum quadrato facto ex sectione minore eius. Hoc theorema est ultimum 14 partis.
Work 8Scribe(s) <alpha>
Additional names Euclides
Title (standard) Zusatz zu den Elementen von Euclides
Incipit Figure octave partis 13^e (12^e, Hs) probatio aliqua qua est in libro et est propinquior ea. Et illud est quia protraham in circulo abge corda{m} trianguli et est linea ab
Folio no. 146ra
Work 9Scribe(s) <alpha>
Additional names Euclides
Title (standard) Zusatz zu den Elementen von Euclides
Incipit Super nonam figuram 13^e (12^e, Hs) partis hoc invenitur. Et ostendam in hac questione quia quando continuatur latus exagoni circuli (exagoni circuli exagoni circuli, Hs) cum latere decagoni eius dividitur linea tota secundum proportionem habentem medium et duo extrema et sectio maior est latus exagoni eius ut minor latus decagoni ipsius
Incipit 2 Super figuram duodecimam 13^e (12^e, Hs) partis. Et declaratur in hac figura quia quando continuatur latus pentagoni cum corda sui anguli secundum rectitudinem tunc tota linea est divisa secundum proportionem habentem medium et duo extrema et sectio eius longior est corda anguli pentagoni
Folio no. 146ra-b
Other passages (...) Et declaratur iterum quando declarata est demonstratio super hanc questionem quod omnis circulus cuius dyametrus in potentia est rationalis tunc latus pentagoni cadentis in eo est surdum (...)
Work 10Scribe(s) <alpha>
Additional names Euclides
Title (standard) Zusatz zu den Elementen von Euclides
Incipit Notandum est q{uod} omnes iste note sunt figure 12^e terciedecime partis, sed in libro in quo inveniuntur iste note est figura in qua ponatur g in loco h
Incipit 2 Ostendam quod quadratum ab est irrationale propterea quod duplum superficiei qua continent ag, gb et quadratum ab sunt rationale
Folio no. 146va-b
Work 11Scribe(s) <alpha>
Additional names Euclides
Title (standard) Zusatz zu den Elementen von Euclides
Incipit Nota in figura 23 partis 11^mi (10^mi, Hs) quod triangulus mnl circa quem descibitur circulus mnl potest esse exagonius triangulus, ambligonius et orthogonius. Sed probatio Euclidis est in oxigonio tantum. Nos vero ostendamus quomodo fit probatio quando st orthogonius primo, deinde quando est ambligonius
Folio no. 147ra
Work 12Scribe(s) <alpha>
Additional names Euclides
Title (standard) Zusatz zu den Elementen von Euclides
Incipit Hec probatio est necessaria est (sic!) in figura 12^a partis 12: quod proportio pyramidis {ezbtmn} ad pyraimidem ezbtms sicut proportio nm ad sm; sic probatur
Incipit 2 Istud est super secundam figuram partis 13^e. Et declaratur ex hac questione cum iam exigatur demonstratio super ipsam quod omnes due linee quarum unaquaque dividitur secundum proportionem habentem medium et duo extrema, tunc erit proportio linee ex divisione maiore sicut proportio linee alterius ex divisione minore. Et declaratio huius est quam
Additional remarks Wiederholung von ff.144va (Zeile 40) - 144vb (Zeile 18)
Folio no. 147rb-va
Explicit tunc proportinalitas est linearum et corporum cuique earum ad alteram.
Work 13Scribe(s) <alpha>
Additional names Euclides
Title (standard) Zusatz zu den Elementen von Euclides
Incipit Demonstratio de composita proportione quam Eudidis (sic!) in 5º (?) libri proemio vero non in 6^i proemio sine demonstratione preteriit. Denominatio proportionis primi ad secundum est quantitas que ducta in secundum facit primum. Nam proportio dicitur produci ex duabus proportionibus quando denominatio illius proportionis producitur ex ductu denominationum illarum proportionum.
Incipit 2 Quarumlibet trium quantitatum quocumque ordine dispositarum proportio primi (sic!) ad tertium producitur ex proportione primi ad secundum et secundi ad tercium
Folio no. 147va-148ra
Explicit ergo m est equalis trigono fgb. Et hoc est quod demonstrare voluimus.
Other passages (...) Puncto a latere trigonii protracto lineam protrahere que secat de eodem trigonio partem equalem trigono dato (...)
Work 14Scribe(s) <beta>
Additional names Euclides
Title (standard) Quelques calculs et démonstrations | Zusatz zu den Elementen von Euclides
Incipit Quia linea bd iam divisa est in duas sectiones in puncto g, ergo quadratum bd equatur duobus quadratis bg, gd et duplo superficiei bg in gd
Folio no. 148ra
Other passages (...) Sit ag divisa in duo media in puncto d, et addatur ei in rectitudinem linea gb. Dico quod duo quadrata ab, gb duplum sunt duorum quadratorum ad, db (...)
Work 15Scribe(s) <beta>
Additional names Euclides
Title (standard) Zusatz zu den Elementen von Euclides
Incipit Vel aliter
Folio no. 148rb
Rubric (in marg.) Super sextam {libri secundi} alia probatio.
Work 16Scribe(s) <beta>
Additional names Euclides
Title (standard) Zusatz zu den Elementen von Euclides
Incipit Si linea dividatur in duas sectiones
Folio no. 148rb
Rubric (in marg.) Super septimam.
Work 17Scribe(s) <beta>
Additional names Euclides
Title (standard) Zusatz zu den Elementen von Euclides
Incipit Si linea recta quollibet (sic!) modo in duas separetur sectiones
Folio no. 148rb
Rubric (in marg.) Super octavam.
Work 18Scribe(s) <beta>
Additional names Euclides
Title (standard) Zusatz zu den Elementen von Euclides
Incipit Si linea recta in duo equalia et in duo inequalia dividatur
Folio no. 148rb
Rubric (in marg.) Super nonam.
Work 19Scribe(s) <beta>
Additional names Euclides
Title (standard) Zusatz zu den Elementen von Euclides
Incipit Si linea dividatur in duas sectiones
Folio no. 148v
Rubric (in marg.) Super ...
Work 20Scribe(s) <beta>
Additional names Euclides
Title (standard) Zusatz zu den Elementen von Euclides
Incipit Si linea dividatur in duas sectiones
Folio no. 148v
Rubric (in marg.) Super terciam.
Work 21Scribe(s) <beta>
Additional names Euclides
Title (standard) Zusatz zu den Elementen von Euclides
Incipit Si aliqua (?) linea dividatur in duas sectiones (?)
Folio no. 148v
Rubric (in marg.) Super quartam.
Work 22Scribe(s) <beta>
Additional names Euclides
Title (standard) Zusatz zu den Elementen von Euclides
Incipit Si aliqua linea dividatur in duas sectiones
Folio no. 148v
Rubric (in marg.) Super quintam.
Work 23Scribe(s) <beta>
Additional names Euclides
Title (standard) Zusatz zu den Elementen von Euclides
Incipit Si linea dividatur in duas
Folio no. 148v
Rubric (in marg.) Super sextam.
Work 24Scribe(s) <beta>
Additional names Euclides
Title (ms.) De proportione composita
Title (standard) Zusatz zu den Elementen von Euclides
Folio no. 149r
Rubric De proportione composita qua Euclides in proemio sexti
Work 25Scribe(s) <beta>
Additional names Euclides
Title (ms.) Probatio XXIII theorematis sexti libri Euclidis
Title (standard) Zusatz zu den Elementen von Euclides
Incipit Incipit (?) probatio XXIII theorematis sexti libri Euclidis a loco ubi (?) dicitur ergo proportio composit que (?) est.
Incipit 2 Et sequere (?) probatione hoc modo quia omnium trium linearum est proportio prime ad terciam composita ex proportione prime ad secundum et secunde ad terciam, ergo proportio
Folio no. 149v
Other passages (Zeile 16:) (...) Hoc quod Euclidis (?) (...)